Доходность облигаций и ее виды: формулы и расчёт


Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Сегодня мы поговорим о таком важном параметре инвестиций в облигации как ее доходность. В статье вы узнаете что такое доходность облигаций и основные типы ее расчета. Забегая вперед, расскажу, что в статье рассмотрено три основных вида доходности — купонная, текущая и доходность к погашению. Все перечисленные доходности будут полезны как начинающим так и уже опытным инвесторам. Именно поэтому помимо основной сути доходности к ним прилагается и описание расчета с примерами и формулами.

Доходность облигаций и ее виды формулы и расчёт

Содержание статьи:

Что такое доходность облигаций?

Доходность облигации — это доход, который инвестор получает от облигации. Доходность облигации можно рассчитывать и определять по-разному. Доходность облигации равняется ее ставке купона — это самое простое определение. Текущая доходность является функцией цены облигации и ее годового купона или процентной выплаты, которая будет более точной, чем купонный доход, если цена облигации отличается от ее номинальной стоимости.

Более сложные расчеты доходности облигации будут учитывать временную стоимость денег и выплаты сложных процентов. Сюда можно отнести доходность к погашению (YTM), эквивалентную доходность облигаций (BEY) и эффективную годовую доходность (EAY). Но обо всем по порядку.

Обзор доходности облигаций

Когда инвесторы покупают облигации, они по сути дают в долг деньги эмитентам облигаций. В свою очередь, эмитенты облигаций соглашаются выплачивать инвесторам проценты по облигациям в течение срока их действия и возвращать номинальную стоимость облигаций по истечении срока их погашения. Самый простой способ рассчитать доходность облигации это разделить годовую купонную выплату на номинальную стоимость облигации. Именно это называется купонной доходностью или ставкой купона.

Ставка купона формула.jpg

Если номинальная стоимость облигации составляет 1000 рублей, а процентные или купонные выплаты составляют 100 рублей в год, то ее ставка купона (или купонная доходность) составляет 10% (100 руб / 1000 руб = 10%). Однако иногда облигация покупается по цене, превышающей ее номинальную стоимость (премии) или меньше ее номинальной стоимости (дисконта), что меняет доходность, которую инвестор получает по облигации.

Доходность облигаций и ее цена

По мере роста цен на облигации доходность облигаций падает. Например, предположим, что инвестор покупает облигацию со сроком погашения в пять лет с годовой ставкой купона 10% и номинальной стоимостью 1000 рублей. Ежегодно по облигации выплачивается 10% процентов, или 100 рублей. Ставка купона — это процентная ставка, деленная на ее номинальную стоимость.

Если процентные ставки поднимутся выше 10%, цена облигации упадет, если инвестор решит ее продать. Например, представьте, что процентные ставки по аналогичным инвестициям вырастут до 12,5%. Первоначальная облигация по-прежнему выплачивает только купонную выплату в размере 100 долларов, что было бы непривлекательно для инвесторов, которые могут покупать облигации с выплатой 125 долларов сейчас, когда процентные ставки выше.

Если первоначальный владелец облигации хочет продать облигацию, цена может быть снижена так, чтобы купонные выплаты и сумма погашения равнялись доходности в 12%. В данном случае это означает, что инвестор снизит цену облигации до 927,90 рублей. Чтобы полностью понять, почему получилась такая стоимость облигации, вам необходимо немного больше узнать, как стоимость денег с учетом фактора времени влияет на ценообразование облигаций, о чем говорится далее в этой статье.

Если процентные ставки упадут в значении, цена облигации вырастет, потому что ее купонная выплата будет более привлекательна. Например, если процентные ставки упадут до 7,5% для аналогичных инвестиций, продавец облигации может продать облигацию за 1101,15 доллара. Чем больше падают ставки, тем выше будет расти цена облигации, и то же самое верно и наоборот, когда процентные ставки растут.

В любом случае ставка купона (купонная доходность) больше не имеет значения для нового инвестора. Однако, если годовая купонная выплата разделена на рыночную цену облигации, инвестор может рассчитать текущую доходность и получить приблизительную оценку истинной доходности облигации.

Текущая доходность формула

Текущая доходность и купонная доходность — неполные расчеты доходности облигации, поскольку они не учитывают временную стоимость денег, стоимость погашения или частоту выплат. Чтобы увидеть полную картину доходности облигации, необходимы более сложные расчеты.

Доходность к погашению

Доходность облигации к погашению (YTM) равна процентной ставке, которая сравнивает текущую стоимость всех будущих денежных потоков по облигации с её текущей ценой. Эти денежные потоки включают все купонные выплаты и стоимость погашения. Расчет доходности к погашению — это сложный процесс, который можно выполнить с помощью финансового калькулятора или терминала, однако формула выглядит следующим образом:

доходность облигации к погашению формула
где Price — цена приобретения облигации, YTM — искомая доходность к погашению, Cash Flows — денежные потоки (выплаты) по облигации

В предыдущем примере облигация с номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 5 лет и годовыми купонными выплатами в размере 100 рублей стоила 927,90 рублей, что соответствует доходности к погашению в 12%. В этом случае пять купонных выплат и сумма погашения в 1000 рублей были денежными потоками по облигации. Определение приведенной стоимости каждого из этих шести денежных потоков с дисконтом  или ставкой в размере 12% определит, какой должна быть текущая цена облигации.

Эквивалентная доходность облигаций — BEY

Помимо перечисленных трех основных видом доходности в западной литературе и прессе нередко можно встретить и другие типы, например BEY и EAY, или эквивалентная доходность облигаций и эффективная годовая доходность соответственно.

Доходность облигаций обычно указывается как эквивалентная доходность облигаций (BEY) с поправкой на тот факт, что по большинству облигаций годовой купон выплачивается двумя полугодовыми выплатами. В предыдущих примерах денежные потоки по облигациям были годовыми, поэтому доходность к погашению равна BEY. Однако, если бы купонные выплаты производились каждые шесть месяцев, полугодовая доходность к погашению составила бы 5,979%.

BEY — это простая годовая версия полугодовой доходности к погашению, которая рассчитывается путем умножения доходности на два. В этом примере BEY для облигации, по которой выплачиваются полугодовые купонные выплаты в размере 50 рублей, будет равна 11,958% (то есть 5,979% * 2 = 11,958%). BEY не учитывает временную стоимость денег для корректировки с полугодовой доходности к погашению к годовой ставке.

Эффективная годовая доходность — EAY

Инвесторы могут найти более точную годовую доходность, зная BEY для облигации, если они учтут в расчетах временную стоимость денег. В случае выплаты полугодового купона эффективная годовая доходность (EAY) будет рассчитываться следующим образом:

эффективная годовая доходность формула
где EAY — эффективная годовая доходность, а YTM — доходность к погашению.

Если инвестор знает, что полугодовая доходность к погашению составляет 5,979%, он может использовать предыдущую формулу, чтобы найти EAY в размере 12,32%. Поскольку включен дополнительный период начисления сложных процентов, EAY будет выше, чем BEY.

Трудности с расчетом доходности облигации

Есть несколько факторов, которые могут затруднить расчет доходности облигации. Например, в предыдущих примерах предполагалось, что до погашения облигации оставалось ровно пять лет, что бывает редко.

При расчете доходности облигации можно часто иметь дело с дробными периодами; с начисленными процентами сложнее. Так допустим, представьте, что до погашения облигации осталось 4 года и 8 месяцев. Показатель в расчетах доходности может быть преобразован в десятичную дробь для корректировки за неполный год. Однако это означает, что в текущем купонном периоде прошло 4 месяца и осталось еще 2 месяца, что требует корректировки начисленных процентов. Новому покупателю облигации будет выплачен полный купон, поэтому цена облигации будет немного завышена, чтобы компенсировать продавцу 4 месяца текущего купонного периода, которые уже истекли.

Облигации могут котироваться с «чистой ценой», которая исключает начисленные проценты, или «грязной ценой», которая включает сумму задолженности для сверки начисленных процентов. Когда облигации котируются в таких терминалах, как Bloomberg, Reuters и ряде других, используется чистая цена.

Важные вопросы о доходности облигаций

Что показывает инвесторам доходность облигации?

Доходность облигации — это доход инвестора от выплаты купона (процентов) по облигации. Его можно рассчитать как простой купонный доход, который игнорирует временную стоимость денег и любые изменения в цене облигации, или используя более сложный метод, такой как доходность к погашению. Более высокая доходность означает, что инвесторам должны выплачиваться более крупные купонные выплаты, но также это может быть признаком повышенного риска. Чем рискованнее заемщик, тем большую доходность требуют инвесторы для удержания своих долгов. Более высокая доходность как правило также связана с облигациями с более длительным сроком погашения.

Куда лучше инвестировать, в высокодоходные или низкодоходные облигации?

Как и любое вложение, это зависит от индивидуальных обстоятельств, целей и толерантности к риску. Облигации с низкой доходностью могут быть лучше для инвесторов, которые хотят иметь практически безрисковый актив, или для тех, кто хеджирует смешанный портфель, сохраняя его часть в активе с низким уровнем риска. Вместо этого высокодоходные облигации могут лучше подходить для инвесторов, которые готовы принять определенную степень риска в обмен на более высокую доходность. Риск заключается в том, что компания или правительство, выпустившее облигацию, не выполнят свои долги. Диверсификация может помочь снизить риск портфеля при одновременном повышении ожидаемой доходности.

Как инвесторы могут использовать доходность облигаций?

Помимо оценки ожидаемых денежных потоков от отдельных облигаций, доходность используется для более сложного анализа. Трейдеры могут покупать и продавать облигации с разными сроками погашения, чтобы воспользоваться кривой доходности, которая отображает процентные ставки по облигациям с одинаковым кредитным рейтингом, но с разными сроками погашения. Наклон кривой доходности дает представление о будущих изменениях процентных ставок и экономической активности. Они также могут учитывать разницу в процентных ставках между разными категориями облигаций, сохраняя некоторые характеристики постоянными. Спред доходности представляет собой разницу между доходностью по разным долговым инструментам с разным сроком погашения, кредитным рейтингом, эмитентом или уровнем риска, рассчитанную путем вычитания доходности одного инструмента из другого — например, спред между корпоративными облигациями AAA и казначейскими облигациями США или российскими ОФЗ. Эта разница чаще всего выражается в базисных пунктах (б.п.) или процентных пунктах.


А на этом сегодня все про доходность облигаций, в следующих статьях я продолжу рассказывать про облигации. Надеюсь это статья оказалась для вас полезной. Добавляйте ее в закладки и делитесь с друзьями. Успешных инвестиций и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!


Оставьте комментарий