Дисперсия и ковариация: что это такое и в чем разница?


Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Сегодня речь пойдет о дисперсии и ковариации, двух на первый взгляд сложных понятий. Однако при более близком рассмотрении вы поймете что в них нет ничего сложного. Эти два термина чаще всего можно встретить в математике и статистике, однако они также используются в финансах и инвестициях. Об этом и поговорим далее в статье.

Дисперсия и ковариация что это такое и в чем разница

Содержание статьи:

Что такое дисперсия и ковариация

Дисперсия и ковариация — математические термины, часто используемые в статистике и теории вероятностей. Дисперсия это разброс набора данных вокруг его среднего значения, в то время как ковариация это мера направленного отношения между двумя случайными величинами.

В дополнение к их общему использованию в статистике, оба этих термина имеют также определенные значения для инвесторов, относящиеся к измерениям, проводимым на фондовом рынке, и распределению активов, оба из которых указаны ниже.

Дисперсия простыми словами

Дисперсия используется в статистике для описания разброса между набором данных от его среднего значения. Она рассчитывается путем нахождения взвешенного по вероятности среднего квадрата отклонений от ожидаемого значения. Таким образом, чем больше дисперсия, тем больше расстояние между числами в наборе и средним значением. И наоборот, меньшая дисперсия означает, что числа в наборе ближе к среднему.

Наряду со статистическим определением термин дисперсия также может использоваться в финансовом контексте. Многие биржевые эксперты и финансовые консультанты используют дисперсию акции для измерения ее волатильности. Возможность выразить, насколько далеко стоимость данной акции может отклониться от среднего значения, в одном числе — очень полезный индикатор того, насколько велик риск, с которым связана конкретная акция. Акция с более высокой дисперсией обычно сопряжена с большим риском и потенциалом для более высокой или более низкой доходности, в то время как акция с меньшей дисперсией может быть менее рискованной, что означает, что она будет иметь среднюю доходность.

Ковариация простыми словами

Ковариация — это мера того, как две случайные величины изменятся при сравнении друг с другом. Однако в финансовом или инвестиционном контексте термин ковариация описывает доходность двух разных инвестиций за период времени по сравнению с разными переменными. Эти активы обычно представляют собой рыночные ценные бумаги в портфеле инвестора, например акции.

Положительная ковариация означает, что доходность обоих инвестиций имеет тенденцию одновременно увеличиваться или уменьшаться в стоимости. С другой стороны, обратная или отрицательная ковариация означает, что доходности будут отдаляться друг от друга. Так, когда один актив поднимается, другой актив падает.

Ковариация может измерять движения двух переменных, но не указывает на степень, в которой эти две переменные изменяются по отношению друг к другу.
Ковариацию также можно использовать как инструмент для диверсификации портфеля инвестора. Для этого управляющий инвестиционным портфелем должен искать инвестиции, которые имеют отрицательную ковариацию друг с другом. Это означает, что когда доходность одного актива падает, доходность другого (связанного) актива повышается. Таким образом, покупка акций с отрицательной ковариацией — отличный способ минимизировать риск портфеля. Можно ожидать, что экстремальные пики и спады динамики акций уравновесят друг друга, что приведет к более стабильной норме доходности на протяжении многих лет.

Резюме

  • В статистике дисперсия — это разброс набора данных вокруг его среднего значения, а ковариация — это мера направленного отношения между двумя случайными величинами.
  • Дисперсия используется финансовыми экспертами для измерения волатильности актива, в то время как ковариация описывает доходность двух разных инвестиций за период времени по сравнению с разными переменными.
  • Управляющие инвестиционным портфелем могут минимизировать риск в портфеле инвестора, покупая инвестиции, которые имеют отрицательную ковариацию друг с другом.

А на этом сегодня все про дисперсию и ковариацию, как видите это не так и сложно. Надеюсь статья была для вас полезной и интересной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!


Оставьте комментарий